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RDM III Méthodes Energétiques Pour le calcul des déplacements et des systèmes hyperstatiques

par: Med Mouldi KHENFER
Disponible
Pages 160
Dimensions 16*23,5
Publication 2025-09-09
Éditeur —
Papier : 950.00 DA Numérique: 475.00 DA

En résistance des matériaux, les méthodes énergétiques sont à la base de calcul des déplacements et des systèmes hyperstatiques. La rédaction de ce document représente le fruit de plus de trente années d’enseignement des modules Résistance des Matériaux RDM I, RDM II et RDM III. Dans un premier temps, on présente des généralités sur le potentiel interne appliqué aux systèmes élastiques avec son application pour le calcul des déplacements (méthodes de CASTIGLIANO, méthode de Bertrand De Font Violent) et (méthodes de Manabréa et Maxwell Betti ) pour le calcul des poutres hyperstatiques. Ensuite, on étudie les poutres hyperstatiques à une seule travée en utilisant la méthode d’intégration et la méthode de comparaison des déplacements. Le quatrième chapitre est réservé à l’études des poutres continues en utilisant la méthode des trois moments et la méthode des foyers. Le cinquième chapitre étudie les systèmes plans de barres et portiques isostatiques afin que l’étudiant s’adapte pour le calcul des portiques hyperstatiques dans les chapitres qui suivent. Les trois derniers chapitres sont réservés pour l’étude des systèmes hyperstatiques (portiques) en utilisant la méthode de forces, la méthode des rotations et la méthode matricielles de déplacements. Enfin, et à noter que les exercices d’application de ce manuel sont tirés des sujets d’examens et des travaux dirigés proposés par l’auteur lui-même durant ces années d’enseignement. Ce document est destiné aux étudiants de licence et master en génie civil, et travaux publics et aux ingénieurs des mêmes spécialités.

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Avant-propos 03
Table des matières 04
Chapitre 1 : Energie et potentiel internes 07
1. Introduction 08
2. Travail des forces extérieures
3. Expression du travail W en fonction des forces et des couples appliqués 09
4. Expression du travail en fonction des efforts internes N ,Tet M 12
5. Exemples d’application 14
6. Conclusions 16
Chapitre 2 : Utilisation des Méthodes Energétiques 17
1. Introduction 18
2. Théorème de Maxwell-Betti 18
3. Théorème de Castigliano 22
4. Théorème de Castigliano sous sa 2ème forme
5. Méthode de Manabréa 29
6. Equation de Bertrand de Font Violent 24
7. Méthode de Mohr 35
8. Conclusions 39
Annexes 1 : tableaux des valeurs des intégrales de Mohr 41
Chapitre 3 : Poutres hyperstatiques a une travée 45
1. Introduction 46
2. Méthodes de résolution 46
3. Conclusions 50
Annexes 2 : tableaux de calcul des flèches des poutres isostatiques
simples 51
Chapitre 4 : Poutres Continues 53
1. Introduction 54
2. Théorème des 3 moment 54
3. Méthode des foyers
4. Conclusions 74
Chapitre 5 : Systèmes plans de barres et portiques 75
1. Introduction 76
2. Systèmes de barres déformable et indéformables isostatiques et
hyperstatiques 77
3. Etude cinématique 78
4. Portiques isostatiques 81
5. Conclusions 88
Chapitres 6 : Méthode des forces 89
1. Introduction et principe 90
2. Différentes étapes de la méthode des forces
3. Equations canoniques de la méthode de forces 90
4. Conclusions 102
Chapitre 7 : Méthode des déformations 103
1. Introduction 104
2. Principe de la méthode 3. Equations fondamentales de la méthode 105
106
4. Exemples d’application 113
5. Conclusions 134
Chapitres 8 : Méthode des déplacements 135
1. Introduction 136
2. Principe de la méthode 136
3. Bases thoriques 136
4. Exemples d’application 143
5. Conclusions 158
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