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Modélisation et Optimisation en Génie des Procédés

par: A. BOUCHERIT
Disponible
Pages 212
Dimensions 16*23,5
Publication 2024-02-11
Éditeur —
Papier : 1 100.00 DA Numérique: 550.00 DA

Ce cours intitulé" modélisation et d’optimisation des procédés – Cours & exercices corrigés" répond au programme officiel du ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique. Il est destiné aux étudiants en deuxième année préparant un master en génie chimique. L'objectif de ce cours est de permettre aux étudiants d’assimiler des concepts essentiels liés à la modélisation et à l’optimisation et qui sont appliqués aux procédés du génie chimique. Il a été élaboré dans le but de permettre une meilleure adaptation aux connaissances déjà acquises par l’étudiant durant son cycle universitaire et aux besoins en informations nécessaires pour la poursuite de sa formation. Ce cours est en quelque sorte un trait d’union permettant à l’étudiant d’entrevoir l’application des connaissances antérieures, dont certains théorèmes mathématiques. Ce cours est riche en exemples numériques classiques ainsi que des problèmes propres au génie chimique, qui sont présentés et résolus par diverses méthodes d’optimisation. Il est élaboré et structuré de manière à assurer à l’étudiant l’essentiel des connaissances sur la modélisation et l’optimisation des procédés. On présente les principes des diverses méthodes de modélisation et d’optimisation qui sont le plus largement employées en génie des procédés. Ce cours constitue un support indispensable aux étudiants préparant un master en génie chimique pour la compréhension de la modélisation et de l’optimisation des procédés. Bien évidemment, ce cours reste incomplet puisque les domaines de la modélisation et de l’optimisation sont très vastes. Néanmoins, il permet aux étudiants d’acquérir des notions de base et un savoir- faire en modélisation et en optimisation des procédés.

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Table des matières
Remerciements – 03
Préface – 04
Table des matières – 05
Introduction générale – 09
Chapitre 1 : Modélisation des procédés – 11
Introduction – 12
Définition – 13
2.1. Systèmes : entrées–sorties–perturbations – 13
2.2. Qu’est-ce que la modélisation ? – 16
Modélisation en génie des procédés – 24
Les étapes de la modélisation – 28
Modèles de représentation des phénomènes en génie des procédés – 30
Les différents types de modèles en procédés – 31
6.1. Modèles mathématiques déterministes – 33
6.1.1. Modèle statique – 33
6.1.2. Modèle dynamique – 34
Identification du modèle – 35
Procédure générale de modélisation – 38
Les avantages et les limites de la modélisation – 38
Différents types de modèles empiriques – 41
Équations d’état – 47
11.1. Cas des constituants purs – 49
11.2. Cas des mélanges – 49
Calcul de l’équilibre liquide-vapeur – 50
12.1. Cas du corps pur – 50
12.2. Cas du mélange – 52
12.3. Méthode du Flash isotherme – 53
Calcul de la composition à l’équilibre d’une réaction – 55
Les lois fondamentales de la modélisation en génie des procédés – 62
14.1. Les équations de continuité – 63
14.1.1. Équation de continuité globale – 63
14.1.2. Équations de continuité individuelle – 65
Logiciels de simulation – 71
Conclusion – 72
Chapitre 2 : Optimisation des procédés – 73
Introduction – 74
Problèmes d’optimisation rencontrés en génie des procédés – 80
Exemples d’applications de l’optimisation – 82
3.1. Calorifugeage – 82
3.2. Taux de reflux dans une colonne de distillation – 83
3.3. Distribution des produits – 85
3.4. Diamètre économique d’une conduite – 85
Niveaux d’optimisation – 86
4.1. Détermination du choix optimal des produits – 86
4.2. Choix du procédé – 86
4.3. Choix des conditions optimales de fonctionnement – 87
Les éléments d’optimisation – 87
5.1. Fonction objective ou fonction économique – 89
5.2. Les variables décisionnelles – 91
5.3. Contraintes – 92
5.4. Modèle mathématique – 93
Lignes de contour ou de niveau – 94
Classification des méthodes d’optimisation – 96
Choix d’une méthode d’optimisation – 98
Conclusion – 99
Chapitre 3 : Méthodes analytiques de recherche de l’optimum d’une fonction – 101
Introduction – 102
Fonction d’une seule variable – 102
2.1. Critère de concavité et de convexité
2.2. Optimum sans contraintes
• Travaux dirigés
• Corrigés
2.3. Optimum avec contraintes
• Travaux dirigés
• Corrigés
Fonction de plusieurs variables
3.1. Travaux dirigés
3.2. Corrigés
3.3. Optimum en présence de contraintes d’égalité
3.3.1. Méthode d’élimination
• Généralisation
• Travaux dirigés
• Corrigés
3.3.2. Méthode des multiplicateurs de Lagrange
• Généralisation
• Travaux dirigés
• Corrigés
3.4. Optimum avec contraintes d’inégalités
3.4.1. Méthode de la fonction supposée sans contraintes
• Travaux dirigés
• Corrigés
Conclusion
Chapitre 4 : Programmation linéaire
Introduction
Forme d’un programme linéaire
Domaine d’application de la programmation linéaire
Résolution des programmes linéaires
Travaux dirigés
Corrigés
Conclusion
Conclusion générale – 199
Glossaire – 201
Bibliographie
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