Génie civil : Élasticité

L’enseignement de l’élasticité exige en général de l’étudiant un bon bagage mathématique pour développer les applications diverses de l’élasticité en génie civil. Cet aspect indissociable à cette matière importante, s’il n’est pas présenté d’une manière didactique aux étudiants risque de les faire décourager. Beaucoup sont les livres traitant de l’élasticité générale, et qui il faut le dire, présentent les notions fondamentales de l’élasticité d’une manière très abstraite, sous forme de formulation mathématique exigeant de l’étudiant un effort considérable d’abstraction. Peu sont par contre les livres présentant les applications de l’élasticité sous un aspect pratique guidant l’étudiant dans son apprentissage. C’est dans cet état des choses qu’on a pensé à réunir les efforts et les expériences pédagogiques riches de nos collègues enseignants de l’élasticité appliquée, en vue de dégager un outil pédagogique sous forme d’exercices résolus. Le livre contient une centaine de problèmes résolus, et est répertorié en sept chapitres, commençant par l’analyse des tenseurs et finissant par les applications importantes de l’élasticité dans le calcul des ouvrages, l’interprétation de essais géotechniques et l’analyse du comportement élastodynamique du sol. Chaque chapitre commence par un bref rappel des définitions et des équations requises pour le traitement des exercices, qui n’a d’ailleurs pas la prétention de présenter les choses en profondeur comme le fait un cours classique d’élasticité. Les problèmes sont ensuite énoncés et les solutions sont regroupées en fin du chapitre. Certains exercices ont été formulés pour consolider les connaissances théoriques sous forme de démonstrations mathématiques, alors que d’autres sont basés sur des applications concrètes des différentes théories de l’élasticité. Ainsi, les trois derniers chapitres ont été réservés aux applications pratiques de la théorie d’élasticité en vue du calcul des ouvrages géotechniques A titre d’exemple, le chapitre cinq focalise sur l’analyse des vibrations des fondations superficielles et la réponse sismique du sol considéré comme un continuum élastique sans amortissement; le chapitre six présente plutôt des exemples assez concrets du calcul de contraintes dans le sol et du tassement des fondations superficielles. Enfin, le chapitre sept présente des théories permettant une interprétation rationnelle des essais géotechniques, aussi bien ceux du laboratoire que ceux in-situ, en considérant le sol comme étant un matériau élastique linéaire. Ces trois derniers chapitres illustrent bien au lecteur le large champ d’applications de la théorie d’élasticité en géotechnique, mais aussi ses limites, car l’expérience nous enseigne que le comportement du sol est assez loin du modèle parfait de l’élasticité linéaire isotrope. Ce qui donne en fait de la séduction sur le plan intellectuel à l’application de la théorie au calcul géotechnique est le fait qu’on admet en général que les charges transmises de l’ouvrage au sol de fondation sont faibles, ce qui induit des faibles déformations au sol lui permettant de répondre d’une manière quasi-linéaire au chargement. Il est important de signaler que ce livre résulte d’une compilation des exercices avec leurs solutions, et non pas d’un travail collectif de mise au point des exercices avec leurs solutions. Il va de soi que tout exercice dans ce livre a été mis au point par un co-auteur dont il assume sa responsabilité vis-à-vis de l’authenticité de l’exercice et de l’exactitude de la solution. De ce fait, une correspondance a été établie entre l’exercice et son auteur à travers un symbole signalé entre parenthèses au niveau du titre de l’exercice et sur la liste des auteurs. En fin du livre, une liste de références didactiques de l’élasticité appliquée est offerte à ceux qui ambitionnent d’approfondir leurs connaissances en élasticité. J’adresse mes sincères remerciements à Madame TOUMI Ilhem pour sa contribution à la mise au point de la plupart des rappels du cours au début de chaque chapitre, ainsi qu’à mes co-auteurs qui s’étaient mobilisés avec dévouement pour réunir leurs efforts et mettre au point un manuel d’exercices corrigés. La première version de cet outil pédagogique étant loin d’être parfaite. notre équipe de co-auteurs sera reconnaissante de recevoir des lectures critiques et des remarques constructives en vue d’améliorer ce livre aussi bien sur le plan de forme que du contenu. Les contacts peuvent se faire par messagerie électronique ou postale aux adresses ci-dessous. Puisse ce livre être un stimulus à d’autres collègues enseignants pour enrichir la bibliothèque technique par des ressources pédagogiques utiles à nos étudiants.