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Recherche opérationnelle La Théorie des graphes
Disponible
Pages 260
Dimensions 16*23,5
Publication 2020-11-03
Éditeur —
Papier : 1 200.00 DA
Numérique: 600.00 DA
La recherche opérationnelle constitue une discipline carrefour où se rencontrent l’économie, les mathématiques et l’informatique. L’objectif de la Recherche Opérationnelle est de trouver des solutions optimales pour des problèmes économiques en utilisant des méthodes mathématiques capables d’être programmées par ordinateur. Ce présent ouvrage traite de la théorie des graphes qui constitue une partie fondamentale du module « Recherche Opérationnelle » enseigné dans les universités et les instituts de formation. Un deuxième volume traitant de la programmation linéaire est paru chez le même éditeur.
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Chapitre 1 : Concepts fondamentaux de la
théorie des graphes 07
1- Définitions 11
2- Structure d’un graphe 20
3- Les graphes particuliers 22
4- Algorithme de K-coloration d’un graphe 29
Exercices (Enoncés) 31
Solutions 36
Chapitre 2 : Autres représentations d’un graphe 41
1- Définition d’une matrice 42
2- La représentation matricielle 43
3- Le dictionnaire des successeurs et des prédécesseurs 46
4- La représentation sagittale 47
Exercices (Enoncés) 49
Solutions 52
Chapitre 3 : La connexité dans un graphe 59
1- Cheminements dans un graphe 60
2- La connexité 64
3- La forte connexité 70
4- La mise en ordre d’un graphe connexe ou la recherche
d’un circuit 76
Exercices (Enoncés) 84
Solutions
Chapitre 4 : Les cheminements remarquables 101
1- Cheminements eulériens 102
2- Les chemins hamiltoniens 106
Exercices (Enoncés) 116
Solutions 120
Chapitre 5 : Arbres et Arborescences 123
1- Arbres et Arborescences 124
2- Le problème de recherche d’un arbre de poids
minimum 129
3- Le problème de recherche d’un plus court chemin 133
Exercices (Enoncés) 147
Solutions 150
Chapitre 6 : Le problème du flot maximum 165
1- Définitions 166
2- Le problème de la recherche du flot maximum 169
Exercices (Enoncés) 178
Solutions 181
Chapitre 7 : Le problème d'affectation 199
1- Position du problème 201
2- La résolution du problème d’affectation par la méthode
hongroise 202
Exercices (Enoncés) 214
Solutions
Chapitre 8 : Problème d'Ordonnancement 231
1- La représentation du réseau PERT 233
2- La détermination du calendrier des dates au plus tôt et
des dates au plus tard 236
3- Analyse et identification des tâches critiques 239
Exercices (Enoncés) 243
Solutions 246
Bibliographie
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