Mathématiques analyse

La science et la technologie ont atteint actuellement un tel niveau de complexité que l'on peut de moins en moins présenter les problèmes de la même manière qu'on pouvait le faire il y a quelques années. Il est donc désormais nécessaire de donner aux futurs ingénieurs les moyens de traiter les problèmes tels qu'ils se présentent aujourd'hui. Pour être plus précis, on ne peut plus traiter les problèmes technologiques actuels à partir de concepts issus d'une discipline monodisciplinaire comme cela a été longtemps le cas. Cela tient au fait que les applications relèvent de domaines divers et pluridisciplinaires et, de ce seul fait, une modélisation pertinente ne peut plus être dominée qu'au prix d'une élévation des potentialités abstractives. De plus la rigueur dans une démarche quelle qu'elle soit permet de favoriser l'aboutissement d'une solution fiable de n'importe quel problème. Que d'erreurs seront ainsi évitées si on s'astreignait à une telle discipline. Les mathématiques jouent aujourd'hui un rôle prépondérant dans divers domaines tels que l'informatique, la technologie, les sciences économiques, la gestion et le commerce, la biologie et l'agronomie, la médecine et même la linguistique, cette énumération n'étant pas limitative. Encore faut t'il, pour pouvoir aborder ces divers domaines qui, de plus peuvent être inter connectés, avoir de solides bases. Ceux sont ces objectifs que s'est fixé Monsieur Brahim Oukacha dans la rédaction de son ouvrage d'analyse destiné principalement aux étudiants de première année du premier cycle des universités, après l'obtention du baccalauréat, ainsi qu' aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles; cependant, cet ouvrage sera également utile pour les étudiants de la formation professionnelle. Par ailleurs les chapitres traités sont parfaitement conformes aux nouveaux programmes établis en analyse dans le cadre du système L.M.D L'ouvrage comporte six chapitres. Le premier chapitre aborde les « Suites et limites », domaine important des mathématiques appliquées. Le chapitre suivant traite l'étude des « Fonctions réelle d’une variable réelle », notion fort utilisée dans les applications. Le troisième chapitre aborde l'étude des « Différentielles et dérivées », notion intervenant principalement en physique et dans les domaines associés. Le quatrième chapitre est consacré à l'étude des « Développement limités» concept très utilisé en calcul scientifique, pour la résolution numérique sur ordinateur d'équations différentielles ordinaires et d'équations aux dérivées partielles, équations modélisant de nombreux phénomènes scientifiques. L'avant dernier chapitre traite du calcul d' « Intégrales », chapitre fondamental en mathématiques pour la sommation de fonctions continues. Enfin le dernier chapitre traite de l'importante résolution d' «Equations différentielles ordinaires » par des techniques classiques. L'exposé des chapitres se limite à un résumé des notions essentielles dispensées dans le cours magistral, aidant ainsi le lecteur à sélectionner ces mêmes notions à acquérir à ce stade de la scolarité. C'est une des caractéristiques essentielles et très intéressante de l'ouvrage rédigé par Monsieur Oukacha et qui mérite d'être soulignée à ce stade vis à vis du caractère extrêmement positif dans la démarche pédagogique adoptée. De plus, un autre aspect pédagogique positif dans la démarche adoptée réside dans la présence de nombreux exercices corrigés qui aideront les étudiants à mettre concrètement en pratique les notions théoriques abordées et à les comprendre profondément. Car « Savoir est bien, mais ….. savoir faire est mieux » et c'est l'un des intérêts du livre de Monsieur Oukacha. Le livre se termine par quinze sujets d’examens corrigés qui contribueront à ce que les étudiants fassent par eux mêmes une révision synthétique du programme et les aideront ainsi à préparer des concours. Ceci, à condition toutefois que les élèves ne se précipitent pas sur la solution, mais qu'au préalable ils fassent l'effort de comprendre les questions posées, de se référer au cours, de chercher effectivement les questions posées. Grâce aux aspects synthétiques et aux aspects applicatifs, cet ouvrage va contribuer de manière essentielle à aider les étudiants à acquérir des bases solides pour aborder les applications diverses et variées, à synthétiser les notions essentielles à ce stade de l'apprentissage et leur donnera le réflexe, durant leurs études ultérieures, de s'astreindre à effectuer une telle synthèse. Je suis, pour ma part, particulièrement sensible à l'initiative et au travail accompli par Monsieur Oukacha vis à vis de la rédaction d'un ouvrage pédagogique traitant d'analyse, ouvrage qui arrive fort à propos et qui aidera grandement les étudiants dans leur cursus universitaire.