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Algèbre de Boole, Circuits Combinatoires et Séquentiels

par: F. Souam - Ait El Hadj
Disponible
Pages 218
Dimensions 16*23.5
Publication 2022-10-07
Éditeur —
Papier : 1 100.00 DA Numérique: 550.00 DA

Ce livre est destiné principalement aux étudiants en informatique et en technologie, notamment ceux des Licences des enseignements supérieurs des universités et des écoles d’ingénieurs. Il constitue une synthèse issue de plusieurs années d’enseignement du module Algèbre de Boole et Circuits Logiques (combinatoires et séquentiels). Il est facile à lire, car il est le fruit d’une longue expérience pédagogique de l’auteur. Il est riche en exemples illustratifs et concis, et comporte approximativement une quarantaine d’exercices d’application résolus. Les exercices en question sont issus, pour la plupart, des séries de travaux dirigés et d’exemples de cours que l’auteur a dispensés durant plusieurs années. L’idée qui prévaut est de rendre les notions de structure machine agréables à lire en s’appuyant sur des exemples pédagogiques et réfléchis. L’ouvrage est organisé en quatre chapitres dont le premier est consacré entièrement à la représentation et le codage des informations de base en machine. Le codage et la représentation en question sont indispensables pour assimiler plus facilement les autres notions, à savoir, l’algèbre de Boole et les circuits combinatoires et séquentiels. Le deuxième chapitre s’intéresse à l’algèbre de Boole qui constitue le formalisme de base permettant la description et la conception algébrique des circuits logiques. Des exercices d’application corrigés ont été ajoutés en partie finale du chapitre pour mieux maitriser l’algèbre de Boole appliquée aux circuits logiques. Le troisième chapitre s’inscrit dans l’étude des circuits logiques combinatoires. A cet effet, l’essentiel des circuits combinatoires de base (additionneurs, comparateurs, etc.) a été décrit avec soin et complété en fin de chapitre par des exercices conséquents corrigés, sur les décodeurs, transcodeurs, multiplexeurs, etc. Le quatrième et dernier chapitre est consacré à l’analyse et à la synthèse des circuits séquentiels. Dans ce contexte l’accent est mis particulièrement sur les registres ainsi que les compteurs synchrones et asynchrones. Enfin, tout comme dans les précédents chapitres, ici également pour clarifier les notions étudiées, une série d’exercices corrigés a été également ajoutée à la fin du chapitre.

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Avant-propos 03
Table des matières 05
Chapitre 1 : Systèmes de numération et représentation
des informations de base 09
1- Définitions 10
1.1- Le Système Décimal 10
1.2- Le système Binaire 11
1.3- Le système Octal 12
1.4- Le système Hexadécimal (hexa) 13
2- Les conversions 15
2.1- Conversion d'un nombre décimal vers une base B
(Décimal ->Base B) 15
2.2- Conversion d'un nombre écrit en base B vers la base 10
(B ->Décimal) 17
2.3- Conversion d'un nombre écrit en base B1 vers une Base
B2 18
2.3.1- Conversion de la base 2 vers la base (8 ou 16) 19
2.3.2- Conversion de la base (8 ou 16) vers la base 2 19
2.3.3- Conversion de la base 8 vers base 16 ou inversement 19
2.3.4- Conversion d'une base B1->2, 8 et 16 vers une base
B2->2, 8 et 16 19
3- Opérations arithmétiques binaires 20
3.1- L'addition Binaire 20
3.2- La soustraction Binaire 21
3.3- La division Binaire 22
3.4- La multiplication Binaire 22
4- Représentation des nombres 23
4.1- représentation des entiers relatifs 23
4.1.1- La représentation en signe valeur absolue SVA 23
4.1.2- La représentation en complément à 1 (C1) 23
4.1.3- La représentation en complément à 2 (C2) (dite
complément vrai) 24
4.1.4- Opérations en C2 25
4.1.5- Représentation en BCD 26
4.2- Représentation des réels 28
4.2.1- Représentations en "virgule fixe" 4.2.2- Représentations en "virgule flottante 4.2.3- Virgule flottante norme IEEE-754 5- Représentation des caractères (Les codes alphanumériques) 29
30
31
33
5.1- Le code ASCII (American Standard Code for Information
Interchange) 34
5.2- Le code EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal
InterChange ) 36
5.3 Le code UNICODE sur 16 bits 38
 Exercices Corrigées 39
Chapitre 2 : Algèbre de Boole et circuits logiques 53
1. Introduction 54
2. Algèbre de Boole 55
2.1- Définition 55
2.2- Dualité de l'algèbre de Boole 56
2.3- Algèbre de Boole binaire 57
2.4- Précédence des opérateurs 58
3- Définition des portes logiques 58
4- Les fonctions booléennes 64
4.1- Table de vérité 66
4.2- Formes canoniques 67
4.3- Circuits logiques 68
5- Simplification de fonctions booléennes 69
5.1- Simplification par la méthode algébrique 69
5.2- Simplification par la méthode de Karnaugh 70
5.2.1- Table de Karnaugh 70
5.2.2- Description de la méthode 72
5.2.3- Simplification de fonctions incomplètes 76
5.2.4- factorisation de fonctions booléennes 78
6- Synthèse de fonctions booléennes 79
6.1- Synthèse avec des éléments NAND 79
 Exercices Corrigées 81
Chapitre 3 : Les circuits combinatoires 105
1- Définition 106
2- L'additionneur 107
2.1- Le demi- additionneur (half adder) 108
2.2- L'additionneur complet à 1 bit (full adder) 109
3- Comparateur 112
4- Le décodeur et l'encodeur 117
4.1- Circuit interne d'un décodeur 2x4 (ou 1 parmi 4) 119
4.2- L'encodeur (codeur) 119
5- Transcodeur 120
5- Le multiplexeur 120
5.1- Circuit interne d'un multiplexeur 121
5.2- Le démultiplexeur 123
6- Le multiplexeur 131
6.1- Circuit interne d'un multiplexeur 131
6.2- Le démultiplexeur 133
 Exercices Corrigées 140
Chapitre 4 : Les circuits séquentiels 161
1- Définition 162
2- Dispositifs électroniques à mémoire, les bascules 163
2.1- Le signal horloge 163
2.2- Définition de bascule 164
2.3- Bascule RS fondamentale 165
2.4- Les chronogrammes 169
2.5 - Bascule RS à Horloge (Bascule R.S.H ou R.S.T ou
R.S.Clock) 170
2.6 - Bascule JK 174
2.7 - Bascule D (Data) 2.8 - Bascule T (Trigger) 3- Applications 178
3.1- Analyse d’un circuit séquentiel synchrone 175
177
178
3.2- Synthèse de circuits séquentiels synchrones avec des
tables d'excitation 182
3.3 - Les registres 186
Références bibliographiques 3.3.1 - Registre de mémorisation 187
3.3.2 - Registres à décalage 188
3.4 – Compteurs 193
3.4.1- Types de compteurs 194
3.4.2- Compteurs asynchrones 194
3.4.3 - Compteurs synchrones 197
 Exercices Corrigées 203
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