← Retour

DATA SCIENCE Analyse Discriminante Application au Crédit Scoring & Diagnostic Automatique

par: A Rebbouh
Disponible
Pages 138
Dimensions 16*23,5
Publication 2024-01-08
Éditeur —
Papier : 1 200.00 DA Numérique: 600.00 DA

Cet ouvrage s’est inspiré du cours sur la classification supervisée dispensé, durant plusieurs années de suite, pour le Master 1 « Probabilités et Statistique Appliquée » ainsi que pour celui de « Finance ». La classification supervisée s’apparente à l’analyse discriminante, un thème qui se développe de plus en plus et qui est à la base de l’approche statistique de l’intelligence artificielle, laquelle joue et jouera un rôle prépondérant dans la vie économique et sociale du monde entier. C’est un ouvrage complet, simple à lire et à comprendre. L’analyse factorielle discriminante fait partie de l’analyse factorielle générale, c’est-à-dire de la statistique descriptive multidimensionnelle. Elle nécessite donc la connaissance de certaines notions fondamentales de mathématiques, telles que : la projection par rapport à une métrique quelconque ; la résolution de problèmes d’optimisation sous forme de fonction vectorielle avec contraintes ; le calcul matriciel sous toutes ses formes ; et d’autres notions classiques de mathématiques générales : variables aléatoires, théorème de Bayes, lois continues et discrètes, etc. La manière d’enseigner les mathématiques n’a cessé d’évoluer d’année en année. Les cours organisés sous forme de définitions, propositions, théorèmes, preuves et exemples ne sont plus ceux qui captivent le plus les étudiants en formation. Ce sont, bien davantage, les cours qui s’articulent autour d’un problème pratique posé et du cheminement intellectuel permettant d’aboutir à la solution. Dans cet ouvrage, l’introduction des concepts mathématiques — nouveaux ou classiques — a été faite selon le besoin et la nécessité, afin de rendre la lecture simple et digeste. Ainsi, l’ouvrage est organisé comme suit : Chapitre 1 : Analyse discriminante : généralités Chapitre 2 : Analyse factorielle discriminante linéaire (LDA en anglais) Chapitre 3 : Approche géométrique et bayésienne d’affectation Chapitre 4 : Méthodes de validation du modèle de scoring Chapitre 5 : Interprétation des résultats de l’AD Chapitre 6 : Comment interpréter une analyse discriminante Chapitre 7 : Exercices corrigés sur l’AFD et études de cas Chapitre 8 : Exercices non corrigés « Rédiger un livre qui puisse parler au lecteur et l’amener à réfléchir pour comprendre la nécessité des outils proposés afin de résoudre la problématique posée, dans le contexte actuel, est un chemin difficile mais néanmoins passionnant. C’est comme un artisan : face à un problème concret, il part avec des outils classiques et les améliore au fur et à mesure pour finaliser son œuvre. »

Afficher la table des matières
Table des matières
1 Présentation du livre — 7
2 Introduction générale — 9
I. Généralités : Analyse Discriminante — 11
3 Introduction et problème posé — 11
4 Notations et données en entrée — 12
II. Analyse discriminante linéaire — 19
5 Introduction — 19
5.1 Résolution du problème final (Pbf) — 25
5.2 Solution du problème de la proposition — 26
6 Résumé : principaux résultats obtenus — 29
6.1 Résultat général — 32
6.2 Remarque très importante — 34
7 Utilisation de l’AFD dans le diagnostic automatique — 35
7.1 Étude du cas où q = 2 (très utilisé dans le scoring crédit et le diagnostic automatique) — 36
8 Résultats pratiques — 43
III. Approche géométrique et bayésienne — 49
9 Introduction, problème posé et solution — 49
9.1 Analyse factorielle générale du tableau C — 53
9.2 Problème d’optimisation — 56
9.3 Résolution de ce problème d’optimisation — 58
10 Règle géométrique d’affectation — 59
10.1 Le cadre probabiliste — 60
10.2 Le modèle bayésien dans le cas normal — 66
10.2.1 Cas normal
10.2.2 Estimation des paramètres
11 Étude du cas particulier de deux classes — 66
11.1 Cas de l’homoscedasticité — 67
11.2 Vérification détaillée — 67
11.3 Étude du cas normal — 68
11.4 Conclusion — 69
IV. Validation du modèle de scoring — 81
12 Interprétation des résultats en analyse discriminante — 70
12.1 Introduction au test « lambda de Wilks »
12.2 Test de lambda (Λ) de Wilks
12.2.1 Le test
12.2.2 Tendance pour le rejet de H₀
12.2.3 Aspect théorique
12.2.4 Application informatique
12.3 Exemple pratique
12.3.1 Axes factoriels
12.3.2 Représentation graphique
12.3.3 Projection des individus supplémentaires
12.3.4 Interprétation des axes
13 La courbe ROC — 81
14 Méthode de resubstitution — 84
14.1 Matrice de confusion — 84
15 Interprétation : analyse discriminante — 85
15.1 Conditions préliminaires — 88
15.2 Démarche à suivre
15.3 Interprétation des fonctions discriminantes
15.4 Perspective prédictive
15.5 Conditions à respecter
V. Exercices corrigés — 89
16 Problème de synthèse — 103
17 Exercices proposés
Acheter

Autres livres de : A Rebbouh

Livres dans la même catégorie

Avis des lecteurs

Aucun avis pour le moment.